Найти производную y' = f'(x) = (asin(x)/3)^2 ((арксинус от (х) делить на 3) в квадрате) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((asin(x)/3)^2)'

Производная (asin(x)/3)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
         2
/asin(x)\ 
|-------| 
\   3   /
$$\left(\frac{1}{3} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)^{2}$$
График
Первая производная [src]
           2       
       asin (x)    
     2*--------    
          9        
-------------------
   ________        
  /      2         
\/  1 - x  *asin(x)
$$\frac{\frac{2}{9} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /     1       x*asin(x) \
2*|- ------- + -----------|
  |        2           3/2|
  |  -1 + x    /     2\   |
  \            \1 - x /   /
---------------------------
             9
$$\frac{1}{9} \left(\frac{2 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{2} - 1}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                              2        \
  |  asin(x)        3*x       3*x *asin(x)|
2*|----------- + ---------- + ------------|
  |        3/2            2           5/2 |
  |/     2\      /      2\    /     2\    |
  \\1 - x /      \-1 + x /    \1 - x /    /
-------------------------------------------
                     9
$$\frac{1}{9} \left(\frac{6 x^{2} \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Упростить