Производная asin(x)/x

Вы ввели

asin(x)
-------
   x   

$$\frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$

Первая производная

      1         asin(x)
------------- - -------
     ________       2  
    /      2       x   
x*\/  1 - x            

$$\frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

     1              2          2*asin(x)
----------- - -------------- + ---------
        3/2         ________        3   
/     2\       2   /      2        x    
\1 - x /      x *\/  1 - x              

$$\frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$

Третья производная

  6*asin(x)         2             3*x             6       
- --------- - ------------- + ----------- + --------------
       4                3/2           5/2         ________
      x         /     2\      /     2\       3   /      2 
              x*\1 - x /      \1 - x /      x *\/  1 - x  

$$\frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{x \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{3} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{6}{x^{4}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$