Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x)/x^2)'

Производная asin(x)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(x)
-------
    2  
   x
1x2asin⁡(x)\frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-100100
Первая производная [src]
      1          2*asin(x)
-------------- - ---------
      ________        3   
 2   /      2        x    
x *\/  1 - x
1x2−x2+1−2x3asin⁡(x)\frac{1}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}
Упростить
Вторая производная [src]
     1              4          6*asin(x)
----------- - -------------- + ---------
        3/2         ________        3   
/     2\       2   /      2        x    
\1 - x /      x *\/  1 - x              
----------------------------------------
                   x
1x(1(−x2+1)32−4x2−x2+1+6x3asin⁡(x))\frac{1}{x} \left(\frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{6}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)
Упростить
Третья производная [src]
     3        24*asin(x)         5                18      
----------- - ---------- - -------------- + --------------
        5/2        5                  3/2         ________
/     2\          x         2 /     2\       4   /      2 
\1 - x /                   x *\1 - x /      x *\/  1 - x
3(−x2+1)52−5x2(−x2+1)32+18x4−x2+1−24x5asin⁡(x)\frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{5}{x^{2} \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{18}{x^{4} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{24}{x^{5}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}
Упростить