Найти производную y' = f'(x) = asin(x)/x^2 (арксинус от (х) делить на х в квадрате) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x)/x^2)'

Производная asin(x)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(x)
-------
    2  
   x
$$\frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
      1          2*asin(x)
-------------- - ---------
      ________        3   
 2   /      2        x    
x *\/  1 - x
$$\frac{1}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     1              4          6*asin(x)
----------- - -------------- + ---------
        3/2         ________        3   
/     2\       2   /      2        x    
\1 - x /      x *\/  1 - x              
----------------------------------------
                   x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{6}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
     3        24*asin(x)         5                18      
----------- - ---------- - -------------- + --------------
        5/2        5                  3/2         ________
/     2\          x         2 /     2\       4   /      2 
\1 - x /                   x *\1 - x /      x *\/  1 - x
$$\frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{5}{x^{2} \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{18}{x^{4} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{24}{x^{5}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
Упростить