Найти производную y' = f'(x) = asin((x-1)/2) (арксинус от ((х минус 1) делить на 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin((x-1)/2))'

Производная asin((x-1)/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /x - 1\
asin|-----|
    \  2  /
$$\operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \left(x - 1\right) \right )}$$
График
Первая производная [src]
          1          
---------------------
       ______________
      /            2 
     /      (x - 1)  
2*  /   1 - -------- 
  \/           4
$$\frac{1}{2 \sqrt{- \frac{1}{4} \left(x - 1\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
       -1 + x       
--------------------
                 3/2
  /            2\   
  |    (-1 + x) |   
8*|1 - ---------|   
  \        4    /
$$\frac{x - 1}{8 \left(- \frac{1}{4} \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
                 2   
       3*(-1 + x)    
  4 + -------------  
                  2  
          (-1 + x)   
      1 - ---------  
              4      
---------------------
                  3/2
   /            2\   
   |    (-1 + x) |   
32*|1 - ---------|   
   \        4    /
$$\frac{\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{- \frac{1}{4} \left(x - 1\right)^{2} + 1} + 4}{32 \left(- \frac{1}{4} \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить