Найти производную y' = f'(x) = asin(x-1)/x (арксинус от (х минус 1) делить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x-1)/x)'

Производная asin(x-1)/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(x - 1)
-----------
     x
$$\frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
         1            asin(x - 1)
------------------- - -----------
     ______________         2    
    /            2         x     
x*\/  1 - (x - 1)
$$\frac{1}{x \sqrt{- \left(x - 1\right)^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      -1 + x                  2             2*asin(-1 + x)
------------------ - -------------------- + --------------
               3/2        _______________          2      
/            2\          /             2          x       
\1 - (-1 + x) /      x*\/  1 - (-1 + x)                   
----------------------------------------------------------
                            x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{x - 1}{\left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x \sqrt{- \left(x - 1\right)^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                   2                                                   
        1            6*asin(-1 + x)      3*(-1 + x)                  6                  3*(-1 + x)     
------------------ - -------------- + ------------------ + --------------------- - --------------------
               3/2          3                        5/2         _______________                    3/2
/            2\            x          /            2\       2   /             2      /            2\   
\1 - (-1 + x) /                       \1 - (-1 + x) /      x *\/  1 - (-1 + x)     x*\1 - (-1 + x) /   
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                   x
$$\frac{1}{x} \left(\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 x - 3}{x \left(- \left(x - 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{- \left(x - 1\right)^{2} + 1}} - \frac{6}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Упростить