Производная asin(x)*acos(x)

Вы ввели

asin(x)*acos(x)

$$\operatorname{acos}{\left (x \right )} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$

Первая производная

  acos(x)       asin(x)  
----------- - -----------
   ________      ________
  /      2      /      2 
\/  1 - x     \/  1 - x  

$$\frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

   2       x*acos(x)     x*asin(x) 
------- + ----------- - -----------
      2           3/2           3/2
-1 + x    /     2\      /     2\   
          \1 - x /      \1 - x /   

$$\frac{x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} - 1}$$

Третья производная

                                            2              2        
  acos(x)       asin(x)        6*x       3*x *asin(x)   3*x *acos(x)
----------- - ----------- - ---------- - ------------ + ------------
        3/2           3/2            2           5/2            5/2 
/     2\      /     2\      /      2\    /     2\       /     2\    
\1 - x /      \1 - x /      \-1 + x /    \1 - x /       \1 - x /    

$$\frac{3 x^{2} \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x^{2} \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$