Найти производную y' = f'(x) = asin(x)*cot(x) (арксинус от (х) умножить на котангенс от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x)*cot(x))'

Производная asin(x)*cot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(x)*cot(x)
$$\cot{\left (x \right )} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
   cot(x)     /        2   \        
----------- + \-1 - cot (x)/*asin(x)
   ________                         
  /      2                          
\/  1 - x
$$\left(- \cot^{2}{\left (x \right )} - 1\right) \operatorname{asin}{\left (x \right )} + \frac{\cot{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /       2   \                                               
  2*\1 + cot (x)/     x*cot(x)      /       2   \               
- --------------- + ----------- + 2*\1 + cot (x)/*asin(x)*cot(x)
       ________             3/2                                 
      /      2      /     2\                                    
    \/  1 - x       \1 - x /
$$\frac{x \cot{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \cot{\left (x \right )} \operatorname{asin}{\left (x \right )} - \frac{2 \cot^{2}{\left (x \right )} + 2}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
                             2                                                 /       2   \      2            /       2   \       
   cot(x)       /       2   \                 2    /       2   \           3*x*\1 + cot (x)/   3*x *cot(x)   6*\1 + cot (x)/*cot(x)
----------- - 2*\1 + cot (x)/ *asin(x) - 4*cot (x)*\1 + cot (x)/*asin(x) - ----------------- + ----------- + ----------------------
        3/2                                                                           3/2              5/2           ________      
/     2\                                                                      /     2\         /     2\             /      2       
\1 - x /                                                                      \1 - x /         \1 - x /           \/  1 - x
$$\frac{3 x^{2} \cot{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - 2 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (x \right )} - 4 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \cot^{2}{\left (x \right )} \operatorname{asin}{\left (x \right )} + \frac{6 \cot{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) + \frac{\cot{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить