Найти производную y' = f'(x) = asin(x)*log(x) (арксинус от (х) умножить на логарифм от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x)*log(x))'

Производная asin(x)*log(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asin(x)*log(x)
$$\log{\left (x \right )} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
asin(x)      log(x)  
------- + -----------
   x         ________
            /      2 
          \/  1 - x
$$\frac{\log{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  asin(x)         2           x*log(x) 
- ------- + ------------- + -----------
      2          ________           3/2
     x          /      2    /     2\   
            x*\/  1 - x     \1 - x /
$$\frac{x \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                            2       
     3           log(x)           3          2*asin(x)   3*x *log(x)
----------- + ----------- - -------------- + --------- + -----------
        3/2           3/2         ________        3              5/2
/     2\      /     2\       2   /      2        x       /     2\   
\1 - x /      \1 - x /      x *\/  1 - x                 \1 - x /
$$\frac{3 x^{2} \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
Упростить