Производная (asin(x))^2

Вы ввели

    2   
asin (x)

$$\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$$

d /    2   \
--\asin (x)/
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$$

Первая производная

 2*asin(x) 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  

$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

  /     1       x*asin(x) \
2*|- ------- + -----------|
  |        2           3/2|
  |  -1 + x    /     2\   |
  \            \1 - x /   /

$$2 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

  /                              2        \
  |  asin(x)        3*x       3*x *asin(x)|
2*|----------- + ---------- + ------------|
  |        3/2            2           5/2 |
  |/     2\      /      2\    /     2\    |
  \\1 - x /      \-1 + x /    \1 - x /    /

$$2 \cdot \left(\frac{3 x^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

График