Найти производную y' = f'(x) = asin(x^2+1) (арксинус от (х в квадрате плюс 1)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin(x^2+1))'

Производная asin(x^2+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2    \
asin\x  + 1/
$$\operatorname{asin}{\left (x^{2} + 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2*x        
-------------------
    _______________
   /             2 
  /      / 2    \  
\/   1 - \x  + 1/
$$\frac{2 x}{\sqrt{- \left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /       2 /     2\\
  |    2*x *\1 + x /|
2*|1 + -------------|
  |                2|
  |        /     2\ |
  \    1 - \1 + x / /
---------------------
     _______________ 
    /             2  
   /      /     2\   
 \/   1 - \1 + x /
$$\frac{\frac{4 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}{- \left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1} + 2}{\sqrt{- \left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                        2\
    |              2 /     2\ |
    |       2   6*x *\1 + x / |
4*x*|3 + 5*x  + --------------|
    |                       2 |
    |               /     2\  |
    \           1 - \1 + x /  /
-------------------------------
                      3/2      
       /            2\         
       |    /     2\ |         
       \1 - \1 + x / /
$$\frac{4 x}{\left(- \left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{6 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{- \left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1} + 5 x^{2} + 3\right)$$
Упростить