Производная asin(x)^(5)

Вы ввели

    5   
asin (x)

$$\operatorname{asin}^{5}{\left(x \right)}$$

d /    5   \
--\asin (x)/
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{5}{\left(x \right)}$$

Первая производная

       4   
 5*asin (x)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  

$$\frac{5 \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Вторая производная

      3    /     4       x*asin(x) \
5*asin (x)*|- ------- + -----------|
           |        2           3/2|
           |  -1 + x    /     2\   |
           \            \1 - x /   /

$$5 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}$$

Третья производная

           /                    2          2     2                  \
      2    |     12         asin (x)    3*x *asin (x)   12*x*asin(x)|
5*asin (x)*|----------- + ----------- + ------------- + ------------|
           |        3/2           3/2            5/2              2 |
           |/     2\      /     2\       /     2\        /      2\  |
           \\1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x /  /

$$5 \cdot \left(\frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{12 x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{12}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$$

График