Производная asin(x)^(32)

Вы ввели

    32   
asin  (x)

$$\operatorname{asin}^{32}{\left (x \right )}$$

Первая производная

       31   
32*asin  (x)
------------
   ________ 
  /      2  
\/  1 - x   

$$\frac{32 \operatorname{asin}^{31}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

       30    /     31      x*asin(x) \
32*asin  (x)*|- ------- + -----------|
             |        2           3/2|
             |  -1 + x    /     2\   |
             \            \1 - x /   /

$$32 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{31}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}^{30}{\left (x \right )}$$

Третья производная

             /                    2          2     2                  \
       29    |    930         asin (x)    3*x *asin (x)   93*x*asin(x)|
32*asin  (x)*|----------- + ----------- + ------------- + ------------|
             |        3/2           3/2            5/2              2 |
             |/     2\      /     2\       /     2\        /      2\  |
             \\1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x /  /

$$32 \left(\frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{93 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{930}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{asin}^{29}{\left (x \right )}$$