Производная atan(a*x)

Вы ввели

atan(a*x)

$$\operatorname{atan}{\left (a x \right )}$$

Первая производная

    a    
---------
     2  2
1 + a *x 

$$\frac{a}{a^{2} x^{2} + 1}$$

Вторая производная

        3   
  -2*x*a    
------------
           2
/     2  2\ 
\1 + a *x / 

$$- \frac{2 a^{3} x}{\left(a^{2} x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

     /         2  2 \
   3 |      4*a *x  |
2*a *|-1 + ---------|
     |          2  2|
     \     1 + a *x /
---------------------
                2    
     /     2  2\     
     \1 + a *x /     

$$\frac{2 a^{3}}{\left(a^{2} x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{4 a^{2} x^{2}}{a^{2} x^{2} + 1} - 1\right)$$