Найти производную y' = f'(x) = atan(asin(x)) (арктангенс от (арксинус от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(asin(x)))'

Производная atan(asin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(asin(x))
$$\operatorname{atan}{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
            1             
--------------------------
                  ________
/        2   \   /      2 
\1 + asin (x)/*\/  1 - x
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     x               2*asin(x)        
----------- + ------------------------
        3/2   /        2   \ /      2\
/     2\      \1 + asin (x)/*\-1 + x /
\1 - x /                              
--------------------------------------
                     2                
             1 + asin (x)
$$\frac{1}{\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1} \left(\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1\right)}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                  2                     2                                       
     1                    2                    3*x                8*asin (x)                  6*x*asin(x)       
----------- - -------------------------- + ----------- + --------------------------- - -------------------------
        3/2                          3/2           5/2                 2         3/2                           2
/     2\      /        2   \ /     2\      /     2\      /        2   \  /     2\      /        2   \ /      2\ 
\1 - x /      \1 + asin (x)/*\1 - x /      \1 - x /      \1 + asin (x)/ *\1 - x /      \1 + asin (x)/*\-1 + x / 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          2                                                     
                                                  1 + asin (x)
$$\frac{1}{\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1\right)} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1\right)} + \frac{8 \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить