Найти производную y' = f'(x) = atan(4*x) (арктангенс от (4 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(4*x))'

Производная atan(4*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(4*x)
$$\operatorname{atan}{\left (4 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
    4    
---------
        2
1 + 16*x
$$\frac{4}{16 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   -128*x   
------------
           2
/        2\ 
\1 + 16*x /
$$- \frac{128 x}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    /           2  \
    |       64*x   |
128*|-1 + ---------|
    |             2|
    \     1 + 16*x /
--------------------
               2    
    /        2\     
    \1 + 16*x /
$$\frac{\frac{8192 x^{2}}{16 x^{2} + 1} - 128}{\left(16 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить