Найти производную y' = f'(x) = atan(9*x) (арктангенс от (9 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(9*x))'

Производная atan(9*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(9*x)
$$\operatorname{atan}{\left (9 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
    9    
---------
        2
1 + 81*x
$$\frac{9}{81 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  -1458*x   
------------
           2
/        2\ 
\1 + 81*x /
$$- \frac{1458 x}{\left(81 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /            2 \
     |       324*x  |
1458*|-1 + ---------|
     |             2|
     \     1 + 81*x /
---------------------
                2    
     /        2\     
     \1 + 81*x /
$$\frac{\frac{472392 x^{2}}{81 x^{2} + 1} - 1458}{\left(81 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить