Найти производную y' = f'(x) = atan(2*t) (арктангенс от (2 умножить на t)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(2*t))'

Производная atan(2*t)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(2*t)
$$\operatorname{atan}{\left (2 t \right )}$$
График
Первая производная [src]
   2    
--------
       2
1 + 4*t
$$\frac{2}{4 t^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   -16*t   
-----------
          2
/       2\ 
\1 + 4*t /
$$- \frac{16 t}{\left(4 t^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /          2  \
   |      16*t   |
16*|-1 + --------|
   |            2|
   \     1 + 4*t /
------------------
             2    
   /       2\     
   \1 + 4*t /
$$\frac{\frac{256 t^{2}}{4 t^{2} + 1} - 16}{\left(4 t^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить