Производная atan(2*t)

Вы ввели

atan(2*t)

$$\operatorname{atan}{\left (2 t \right )}$$

Первая производная

   2    
--------
       2
1 + 4*t 

$$\frac{2}{4 t^{2} + 1}$$

Вторая производная

   -16*t   
-----------
          2
/       2\ 
\1 + 4*t / 

$$- \frac{16 t}{\left(4 t^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

   /          2  \
   |      16*t   |
16*|-1 + --------|
   |            2|
   \     1 + 4*t /
------------------
             2    
   /       2\     
   \1 + 4*t /     

$$\frac{\frac{256 t^{2}}{4 t^{2} + 1} - 16}{\left(4 t^{2} + 1\right)^{2}}$$