Производная atan(e^(2*x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2*x\
atan\E   /
atan(e2x)\operatorname{atan}{\left (e^{2 x} \right )}
График
02468-8-6-4-2-101002
Первая производная [src]
    2*x 
 2*e    
--------
     4*x
1 + e   
2e2xe4x+1\frac{2 e^{2 x}}{e^{4 x} + 1}
Вторая производная [src]
  /        4*x \     
  |     2*e    |  2*x
4*|1 - --------|*e   
  |         4*x|     
  \    1 + e   /     
---------------------
            4*x      
       1 + e         
4e2xe4x+1(12e4xe4x+1)\frac{4 e^{2 x}}{e^{4 x} + 1} \left(1 - \frac{2 e^{4 x}}{e^{4 x} + 1}\right)
Третья производная [src]
  /        4*x          8*x  \     
  |     8*e          8*e     |  2*x
8*|1 - -------- + -----------|*e   
  |         4*x             2|     
  |    1 + e      /     4*x\ |     
  \               \1 + e   / /     
-----------------------------------
                   4*x             
              1 + e                
8e2xe4x+1(18e4xe4x+1+8e8x(e4x+1)2)\frac{8 e^{2 x}}{e^{4 x} + 1} \left(1 - \frac{8 e^{4 x}}{e^{4 x} + 1} + \frac{8 e^{8 x}}{\left(e^{4 x} + 1\right)^{2}}\right)
График
Производная atan(e^(2*x)) /media/krcore-image-pods/3/57/07983da00fe9a1f6ed344b1fbda19.png