Производная atan(e^(3*x))

Вы ввели

    / 3*x\
atan\e   /

$$\operatorname{atan}{\left(e^{3 x} \right)}$$

d /    / 3*x\\
--\atan\e   //
dx            

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(e^{3 x} \right)}$$

Первая производная

    3*x 
 3*e    
--------
     6*x
1 + e   

$$\frac{3 e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}$$

Вторая производная

  /        6*x \     
  |     2*e    |  3*x
9*|1 - --------|*e   
  |         6*x|     
  \    1 + e   /     
---------------------
            6*x      
       1 + e         

$$\frac{9 \cdot \left(1 - \frac{2 e^{6 x}}{e^{6 x} + 1}\right) e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}$$

Третья производная

   /        6*x         12*x  \     
   |     8*e         8*e      |  3*x
27*|1 - -------- + -----------|*e   
   |         6*x             2|     
   |    1 + e      /     6*x\ |     
   \               \1 + e   / /     
------------------------------------
                   6*x              
              1 + e                 

$$\frac{27 \cdot \left(1 - \frac{8 e^{6 x}}{e^{6 x} + 1} + \frac{8 e^{12 x}}{\left(e^{6 x} + 1\right)^{2}}\right) e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}$$

График