Производная atan(sqrt(t))

Вы ввели

    /  ___\
atan\\/ t /

$$\operatorname{atan}{\left (\sqrt{t} \right )}$$

Первая производная

       1       
---------------
    ___        
2*\/ t *(1 + t)

$$\frac{1}{2 \sqrt{t} \left(t + 1\right)}$$

Вторая производная

  /1     2  \  
 -|- + -----|  
  \t   1 + t/  
---------------
    ___        
4*\/ t *(1 + t)

$$- \frac{\frac{2}{t + 1} + \frac{1}{t}}{4 \sqrt{t} \left(t + 1\right)}$$

Третья производная

   1        3          1     
-------- + ---- + -----------
       2      2   2*t*(1 + t)
(1 + t)    8*t               
-----------------------------
          ___                
        \/ t *(1 + t)        

$$\frac{1}{\sqrt{t} \left(t + 1\right)} \left(\frac{1}{\left(t + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 t \left(t + 1\right)} + \frac{3}{8 t^{2}}\right)$$