Производная atan(log(sqrt(x)))

Вы ввели

    /   /  ___\\
atan\log\\/ x //

$$\operatorname{atan}{\left (\log{\left (\sqrt{x} \right )} \right )}$$

Первая производная

          1          
---------------------
    /       2/  ___\\
2*x*\1 + log \\/ x //

$$\frac{1}{2 x \left(\log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 1\right)}$$

Вторая производная

 /          /  ___\  \ 
 |       log\\/ x /  | 
-|1 + ---------------| 
 |           2/  ___\| 
 \    1 + log \\/ x // 
-----------------------
    2 /       2/  ___\\
 2*x *\1 + log \\/ x //

$$- \frac{1 + \frac{\log{\left (\sqrt{x} \right )}}{\log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 1}}{2 x^{2} \left(\log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 1\right)}$$

Третья производная

                                2/  ___\                /  ___\   
             1               log \\/ x /           3*log\\/ x /   
1 - ------------------- + ------------------ + -------------------
      /       2/  ___\\                    2     /       2/  ___\\
    4*\1 + log \\/ x //   /       2/  ___\\    2*\1 + log \\/ x //
                          \1 + log \\/ x //                       
------------------------------------------------------------------
                        3 /       2/  ___\\                       
                       x *\1 + log \\/ x //                       

$$\frac{1}{x^{3} \left(\log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 1\right)} \left(1 + \frac{3 \log{\left (\sqrt{x} \right )}}{2 \log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 2} - \frac{1}{4 \log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 4} + \frac{\log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )}}{\left(\log^{2}{\left (\sqrt{x} \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$