Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(log(5-x)))'

Производная atan(log(5-x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(log(5 - x))
atan⁡(log⁡(−x+5))\operatorname{atan}{\left (\log{\left (- x + 5 \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10105-5
Первая производная [src]
           -1            
-------------------------
/       2       \        
\1 + log (5 - x)/*(5 - x)
−1(−x+5)(log⁡2(−x+5)+1)- \frac{1}{\left(- x + 5\right) \left(\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1\right)}
Упростить
Вторая производная [src]
   /      2*log(5 - x) \   
  -|1 + ---------------|   
   |           2       |   
   \    1 + log (5 - x)/   
---------------------------
/       2       \         2
\1 + log (5 - x)/*(-5 + x)
−1+2log⁡(−x+5)log⁡2(−x+5)+1(x−5)2(log⁡2(−x+5)+1)- \frac{1 + \frac{2 \log{\left (- x + 5 \right )}}{\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1}}{\left(x - 5\right)^{2} \left(\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1\right)}
Упростить
Третья производная [src]
  /                                               2          \
  |           1            3*log(5 - x)      4*log (5 - x)   |
2*|1 - --------------- + --------------- + ------------------|
  |           2                 2                           2|
  |    1 + log (5 - x)   1 + log (5 - x)   /       2       \ |
  \                                        \1 + log (5 - x)/ /
--------------------------------------------------------------
                 /       2       \         3                  
                 \1 + log (5 - x)/*(-5 + x)
1(x−5)3(log⁡2(−x+5)+1)(2+6log⁡(−x+5)log⁡2(−x+5)+1−2log⁡2(−x+5)+1+8log⁡2(−x+5)(log⁡2(−x+5)+1)2)\frac{1}{\left(x - 5\right)^{3} \left(\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1\right)} \left(2 + \frac{6 \log{\left (- x + 5 \right )}}{\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1} - \frac{2}{\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1} + \frac{8 \log^{2}{\left (- x + 5 \right )}}{\left(\log^{2}{\left (- x + 5 \right )} + 1\right)^{2}}\right)
Упростить