Найти производную y' = f'(x) = atan(log(x))/3 (арктангенс от (логарифм от (х)) делить на 3) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(log(x))/3)'

Производная atan(log(x))/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(log(x))
------------
     3
$$\frac{1}{3} \operatorname{atan}{\left (\log{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        1        
-----------------
    /       2   \
3*x*\1 + log (x)/
$$\frac{1}{3 x \left(\log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 /      2*log(x) \ 
-|1 + -----------| 
 |           2   | 
 \    1 + log (x)/ 
-------------------
    2 /       2   \
 3*x *\1 + log (x)/
$$- \frac{1 + \frac{2 \log{\left (x \right )}}{\log^{2}{\left (x \right )} + 1}}{3 x^{2} \left(\log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                            2       \
  |1          1             log(x)        4*log (x)    |
2*|- - --------------- + ----------- + ----------------|
  |3     /       2   \          2                     2|
  |    3*\1 + log (x)/   1 + log (x)     /       2   \ |
  \                                    3*\1 + log (x)/ /
--------------------------------------------------------
                     3 /       2   \                    
                    x *\1 + log (x)/
$$\frac{1}{x^{3} \left(\log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)} \left(\frac{2}{3} + \frac{2 \log{\left (x \right )}}{\log^{2}{\left (x \right )} + 1} - \frac{2}{3 \log^{2}{\left (x \right )} + 3} + \frac{8 \log^{2}{\left (x \right )}}{3 \left(\log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить