Найти производную y' = f'(x) = atan(1/(x+2)) (арктангенс от (1 делить на (х плюс 2))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(1/(x+2)))'

Производная atan(1/(x+2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /  1  \
atan|-----|
    \x + 2/
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{1}{x + 2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
          -1           
-----------------------
/       1    \        2
|1 + --------|*(x + 2) 
|           2|         
\    (x + 2) /
$$- \frac{1}{\left(1 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /               1           \
2*|1 - -----------------------|
  |    /       1    \        2|
  |    |1 + --------|*(2 + x) |
  |    |           2|         |
  \    \    (2 + x) /         /
-------------------------------
    /       1    \        3    
    |1 + --------|*(2 + x)     
    |           2|             
    \    (2 + x) /
$$\frac{2 - \frac{2}{\left(1 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) \left(x + 2\right)^{2}}}{\left(1 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) \left(x + 2\right)^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                4                          7           \
2*|-3 - ------------------------ + -----------------------|
  |                   2            /       1    \        2|
  |     /       1    \         4   |1 + --------|*(2 + x) |
  |     |1 + --------| *(2 + x)    |           2|         |
  |     |           2|             \    (2 + x) /         |
  \     \    (2 + x) /                                    /
-----------------------------------------------------------
                  /       1    \        4                  
                  |1 + --------|*(2 + x)                   
                  |           2|                           
                  \    (2 + x) /
$$\frac{1}{\left(1 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) \left(x + 2\right)^{4}} \left(-6 + \frac{14}{\left(1 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right) \left(x + 2\right)^{2}} - \frac{8}{\left(1 + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)^{2} \left(x + 2\right)^{4}}\right)$$
Упростить