Найти производную y' = f'(x) = atan(1/x^2) (арктангенс от (1 делить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(1/x^2))'

Производная atan(1/x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /1 \
atan|--|
    | 2|
    \x /
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{1}{x^{2}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
    -2     
-----------
 3 /    1 \
x *|1 + --|
   |     4|
   \    x /
$$- \frac{2}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{4}}\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /         4     \
2*|3 - -----------|
  |     4 /    1 \|
  |    x *|1 + --||
  |       |     4||
  \       \    x //
-------------------
     4 /    1 \    
    x *|1 + --|    
       |     4|    
       \    x /
$$\frac{6 - \frac{8}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{4}}\right)}}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{4}}\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /          8              11    \
8*|-3 - ------------ + -----------|
  |                2    4 /    1 \|
  |      8 /    1 \    x *|1 + --||
  |     x *|1 + --|       |     4||
  |        |     4|       \    x /|
  \        \    x /               /
-----------------------------------
             5 /    1 \            
            x *|1 + --|            
               |     4|            
               \    x /
$$\frac{1}{x^{5} \left(1 + \frac{1}{x^{4}}\right)} \left(-24 + \frac{88}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{4}}\right)} - \frac{64}{x^{8} \left(1 + \frac{1}{x^{4}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить