Найти производную y' = f'(x) = atan(6/x) (арктангенс от (6 делить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(6/x))'

Производная atan(6/x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /6\
atan|-|
    \x/
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{6}{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
    -6     
-----------
 2 /    36\
x *|1 + --|
   |     2|
   \    x /
$$- \frac{6}{x^{2} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /         36    \
12*|1 - -----------|
   |     2 /    36\|
   |    x *|1 + --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
     3 /    36\     
    x *|1 + --|     
       |     2|     
       \    x /
$$\frac{12 - \frac{432}{x^{2} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         1728            84    \
36*|-1 - ------------ + -----------|
   |                2    2 /    36\|
   |      4 /    36\    x *|1 + --||
   |     x *|1 + --|       |     2||
   |        |     2|       \    x /|
   \        \    x /               /
------------------------------------
             4 /    36\             
            x *|1 + --|             
               |     2|             
               \    x /
$$\frac{1}{x^{4} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)} \left(-36 + \frac{3024}{x^{2} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)} - \frac{62208}{x^{4} \left(1 + \frac{36}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить