Найти производную y' = f'(x) = atan(6*x) (арктангенс от (6 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(6*x))'

Производная atan(6*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(6*x)
$$\operatorname{atan}{\left (6 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
    6    
---------
        2
1 + 36*x
$$\frac{6}{36 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   -432*x   
------------
           2
/        2\ 
\1 + 36*x /
$$- \frac{432 x}{\left(36 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    /            2 \
    |       144*x  |
432*|-1 + ---------|
    |             2|
    \     1 + 36*x /
--------------------
               2    
    /        2\     
    \1 + 36*x /
$$\frac{\frac{62208 x^{2}}{36 x^{2} + 1} - 432}{\left(36 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить