Производная atan(t)^(1/2)

Вы ввели

  _________
\/ atan(t) 

$$\sqrt{\operatorname{atan}{\left (t \right )}}$$

Первая производная

          1           
----------------------
  /     2\   _________
2*\1 + t /*\/ atan(t) 

$$\frac{1}{2 \left(t^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left (t \right )}}}$$

Вторая производная

   /        1    \   
  -|t + ---------|   
   \    4*atan(t)/   
---------------------
        2            
/     2\    _________
\1 + t / *\/ atan(t) 

$$- \frac{t + \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left (t \right )}}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left (t \right )}}}$$

Третья производная

         2                                            
      4*t              3                   3*t        
-1 + ------ + ------------------- + ------------------
          2     /     2\     2        /     2\        
     1 + t    8*\1 + t /*atan (t)   2*\1 + t /*atan(t)
------------------------------------------------------
                        2                             
                /     2\    _________                 
                \1 + t / *\/ atan(t)                  

$$\frac{1}{\left(t^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left (t \right )}}} \left(\frac{4 t^{2}}{t^{2} + 1} + \frac{3 t}{2 \left(t^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (t \right )}} - 1 + \frac{3}{8 \left(t^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left (t \right )}}\right)$$