Найти производную y' = f'(x) = atan(3*x) (арктангенс от (3 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(3*x))'

Производная atan(3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(3*x)
$$\operatorname{atan}{\left (3 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
   3    
--------
       2
1 + 9*x
$$\frac{3}{9 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   -54*x   
-----------
          2
/       2\ 
\1 + 9*x /
$$- \frac{54 x}{\left(9 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /          2  \
   |      36*x   |
54*|-1 + --------|
   |            2|
   \     1 + 9*x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \1 + 9*x /
$$\frac{\frac{1944 x^{2}}{9 x^{2} + 1} - 54}{\left(9 x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить