Найти производную y' = f'(x) = atan(3*x)^(2) (арктангенс от (3 умножить на х) в степени (2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(3*x)^(2))'

Производная atan(3*x)^(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2     
atan (3*x)
$$\operatorname{atan}^{2}{\left (3 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
6*atan(3*x)
-----------
         2 
  1 + 9*x
$$\frac{6 \operatorname{atan}{\left (3 x \right )}}{9 x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
18*(1 - 6*x*atan(3*x))
----------------------
               2      
     /       2\       
     \1 + 9*x /
$$\frac{1}{\left(9 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 108 x \operatorname{atan}{\left (3 x \right )} + 18\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                            2          \
    |               9*x      36*x *atan(3*x)|
108*|-atan(3*x) - -------- + ---------------|
    |                    2              2   |
    \             1 + 9*x        1 + 9*x    /
---------------------------------------------
                           2                 
                 /       2\                  
                 \1 + 9*x /
$$\frac{1}{\left(9 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{3888 x^{2} \operatorname{atan}{\left (3 x \right )}}{9 x^{2} + 1} - \frac{972 x}{9 x^{2} + 1} - 108 \operatorname{atan}{\left (3 x \right )}\right)$$
Упростить