Найти производную y' = f'(x) = atan(3*x^2) (арктангенс от (3 умножить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(3*x^2))'

Производная atan(3*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2\
atan\3*x /
$$\operatorname{atan}{\left (3 x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
  6*x   
--------
       4
1 + 9*x
$$\frac{6 x}{9 x^{4} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /         4  \
  |     36*x   |
6*|1 - --------|
  |           4|
  \    1 + 9*x /
----------------
           4    
    1 + 9*x
$$\frac{- \frac{216 x^{4}}{9 x^{4} + 1} + 6}{9 x^{4} + 1}$$
Упростить
Третья производная [src]
       /          4  \
     3 |      72*x   |
216*x *|-5 + --------|
       |            4|
       \     1 + 9*x /
----------------------
               2      
     /       4\       
     \1 + 9*x /
$$\frac{216 x^{3}}{\left(9 x^{4} + 1\right)^{2}} \left(\frac{72 x^{4}}{9 x^{4} + 1} - 5\right)$$
Упростить