Найти производную y' = f'(x) = atan((y+1)/13) (арктангенс от ((у плюс 1) делить на 13)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan((y+1)/13))'

Производная atan((y+1)/13)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /y + 1\
atan|-----|
    \  13 /
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{1}{13} \left(y + 1\right) \right )}$$
График
Первая производная [src]
        1        
-----------------
   /           2\
   |    (y + 1) |
13*|1 + --------|
   \      169   /
$$\frac{1}{\frac{1}{13} \left(y + 1\right)^{2} + 13}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     -2*(1 + y)     
--------------------
                   2
     /           2\ 
     |    (1 + y) | 
2197*|1 + --------| 
     \      169   /
$$- \frac{2 y + 2}{2197 \left(\frac{1}{169} \left(y + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /                2  \
   |       4*(1 + y)   |
26*|-1 + --------------|
   |                  2|
   \     169 + (1 + y) /
------------------------
                   2    
   /             2\     
   \169 + (1 + y) /
$$\frac{\frac{104 \left(y + 1\right)^{2}}{\left(y + 1\right)^{2} + 169} - 26}{\left(\left(y + 1\right)^{2} + 169\right)^{2}}$$
Упростить