Найти производную y' = f'(x) = atan(8*x+2) (арктангенс от (8 умножить на х плюс 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(8*x+2))'

Производная atan(8*x+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(8*x + 2)
$$\operatorname{atan}{\left (8 x + 2 \right )}$$
График
Первая производная [src]
      8       
--------------
             2
1 + (8*x + 2)
$$\frac{8}{\left(8 x + 2\right)^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   -256*(1 + 4*x)  
-------------------
                  2
/               2\ 
\1 + 4*(1 + 4*x) /
$$- \frac{1024 x + 256}{\left(4 \left(4 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
     /                  2  \
     |      16*(1 + 4*x)   |
1024*|-1 + ----------------|
     |                    2|
     \     1 + 4*(1 + 4*x) /
----------------------------
                      2     
    /               2\      
    \1 + 4*(1 + 4*x) /
$$\frac{\frac{16384 \left(4 x + 1\right)^{2}}{4 \left(4 x + 1\right)^{2} + 1} - 1024}{\left(4 \left(4 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить