Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(8*x)^7)'

Производная atan(8*x)^7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    7     
atan (8*x)
atan⁡7(8x)\operatorname{atan}^{7}{\left (8 x \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
       6     
56*atan (8*x)
-------------
          2  
  1 + 64*x
56atan⁡6(8x)64x2+1\frac{56 \operatorname{atan}^{6}{\left (8 x \right )}}{64 x^{2} + 1}
Упростить
Вторая производная [src]
        5                         
896*atan (8*x)*(3 - 8*x*atan(8*x))
----------------------------------
                      2           
           /        2\            
           \1 + 64*x /
896atan⁡5(8x)(64x2+1)2(−8xatan⁡(8x)+3)\frac{896 \operatorname{atan}^{5}{\left (8 x \right )}}{\left(64 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 8 x \operatorname{atan}{\left (8 x \right )} + 3\right)
Упростить
Третья производная [src]
                /                                                  2     2     \
         4      |      2            15      144*x*atan(8*x)   256*x *atan (8*x)|
7168*atan (8*x)*|- atan (8*x) + --------- - --------------- + -----------------|
                |                       2              2                  2    |
                \               1 + 64*x       1 + 64*x           1 + 64*x     /
--------------------------------------------------------------------------------
                                             2                                  
                                  /        2\                                   
                                  \1 + 64*x /
7168atan⁡4(8x)(64x2+1)2(256x2atan⁡2(8x)64x2+1−144xatan⁡(8x)64x2+1−atan⁡2(8x)+1564x2+1)\frac{7168 \operatorname{atan}^{4}{\left (8 x \right )}}{\left(64 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{256 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (8 x \right )}}{64 x^{2} + 1} - \frac{144 x \operatorname{atan}{\left (8 x \right )}}{64 x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left (8 x \right )} + \frac{15}{64 x^{2} + 1}\right)
Упростить