Найти производную y' = f'(x) = atan(8*x^7) (арктангенс от (8 умножить на х в степени 7)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(8*x^7))'

Производная atan(8*x^7)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   7\
atan\8*x /
$$\operatorname{atan}{\left (8 x^{7} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      6   
  56*x    
----------
        14
1 + 64*x
$$\frac{56 x^{6}}{64 x^{14} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
       /          14  \
     5 |     448*x    |
112*x *|3 - ----------|
       |            14|
       \    1 + 64*x  /
-----------------------
               14      
       1 + 64*x
$$\frac{112 x^{5}}{64 x^{14} + 1} \left(- \frac{448 x^{14}}{64 x^{14} + 1} + 3\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
       /            14              28 \
     4 |     11200*x        802816*x   |
112*x *|15 - ---------- + -------------|
       |             14               2|
       |     1 + 64*x     /        14\ |
       \                  \1 + 64*x  / /
----------------------------------------
                       14               
               1 + 64*x
$$\frac{112 x^{4}}{64 x^{14} + 1} \left(\frac{802816 x^{28}}{\left(64 x^{14} + 1\right)^{2}} - \frac{11200 x^{14}}{64 x^{14} + 1} + 15\right)$$
Упростить