Найти производную y' = f'(x) = atan(x/a) (арктангенс от (х делить на a)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(x/a))'

Производная atan(x/a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /x\
atan|-|
    \a/
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{a} \right )}$$
Первая производная [src]
    1     
----------
  /     2\
  |    x |
a*|1 + --|
  |     2|
  \    a /
$$\frac{1}{a \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    -2*x    
------------
           2
   /     2\ 
 3 |    x | 
a *|1 + --| 
   |     2| 
   \    a /
$$- \frac{2 x}{a^{3} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /            2   \
  |         4*x    |
2*|-1 + -----------|
  |        /     2\|
  |      2 |    x ||
  |     a *|1 + --||
  |        |     2||
  \        \    a //
--------------------
               2    
       /     2\     
     3 |    x |     
    a *|1 + --|     
       |     2|     
       \    a /
$$\frac{-2 + \frac{8 x^{2}}{a^{2} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}}{a^{3} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{2}}$$
Упростить