Производная atan(x/4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /x\
atan|-|
    \4/
atan(x4)\operatorname{atan}{\left (\frac{x}{4} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Первая производная [src]
    1     
----------
  /     2\
  |    x |
4*|1 + --|
  \    16/
1x24+4\frac{1}{\frac{x^{2}}{4} + 4}
Вторая производная [src]
    -x      
------------
           2
   /     2\ 
   |    x | 
32*|1 + --| 
   \    16/ 
x32(x216+1)2- \frac{x}{32 \left(\frac{x^{2}}{16} + 1\right)^{2}}
Третья производная [src]
  /          2 \
  |       4*x  |
8*|-1 + -------|
  |           2|
  \     16 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \16 + x /    
32x2x2+168(x2+16)2\frac{\frac{32 x^{2}}{x^{2} + 16} - 8}{\left(x^{2} + 16\right)^{2}}