Производная (atan(x/3))^2

Вы ввели

    2/x\
atan |-|
     \3/

$$\operatorname{atan}^{2}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$

Первая производная

      /x\ 
2*atan|-| 
      \3/ 
----------
  /     2\
  |    x |
3*|1 + --|
  \    9 /

$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}}{\frac{x^{2}}{3} + 3}$$

Вторая производная

  /            /x\\
6*|3 - 2*x*atan|-||
  \            \3//
-------------------
             2     
     /     2\      
     \9 + x /      

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} \left(- 12 x \operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )} + 18\right)$$

Третья производная

   /                        2     /x\\
   |                     4*x *atan|-||
   |      /x\    9*x              \3/|
12*|- atan|-| - ------ + ------------|
   |      \3/        2           2   |
   \            9 + x       9 + x    /
--------------------------------------
                      2               
              /     2\                
              \9 + x /                

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} \left(\frac{48 x^{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}}{x^{2} + 9} - \frac{108 x}{x^{2} + 9} - 12 \operatorname{atan}{\left (\frac{x}{3} \right )}\right)$$