Производная atan(x)/x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
atan(x)
-------
    3  
   x   
1x3atan(x)\frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (x \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Первая производная [src]
     1        3*atan(x)
----------- - ---------
 3 /     2\        4   
x *\1 + x /       x    
1x3(x2+1)3x4atan(x)\frac{1}{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{3}{x^{4}} \operatorname{atan}{\left (x \right )}
Вторая производная [src]
  /      1            3        6*atan(x)\
2*|- --------- - ----------- + ---------|
  |          2    2 /     2\        3   |
  |  /     2\    x *\1 + x /       x    |
  \  \1 + x /                           /
-----------------------------------------
                     2                   
                    x                    
1x2(2(x2+1)26x2(x2+1)+12x3atan(x))\frac{1}{x^{2}} \left(- \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{6}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{12}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)
Третья производная [src]
  /    2       15*atan(x)        4              9     \
4*|--------- - ---------- + ------------ + -----------|
  |        3        5                  2    4 /     2\|
  |/     2\        x         2 /     2\    x *\1 + x /|
  \\1 + x /                 x *\1 + x /               /
-------------------------------------------------------
                           x                           
1x(8(x2+1)3+16x2(x2+1)2+36x4(x2+1)60x5atan(x))\frac{1}{x} \left(\frac{8}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{16}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{36}{x^{4} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{60}{x^{5}} \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)