Найти производную y' = f'(x) = atan(x)^(2) (арктангенс от (х) в степени (2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(x)^(2))'

Производная atan(x)^(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2   
atan (x)
$$\operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
2*atan(x)
---------
       2 
  1 + x
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left (x \right )}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
2*(1 - 2*x*atan(x))
-------------------
             2     
     /     2\      
     \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 4 x \operatorname{atan}{\left (x \right )} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                       2        \
  |            3*x     4*x *atan(x)|
4*|-atan(x) - ------ + ------------|
  |                2           2   |
  \           1 + x       1 + x    /
------------------------------------
                     2              
             /     2\               
             \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{16 x^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}}{x^{2} + 1} - \frac{12 x}{x^{2} + 1} - 4 \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
Упростить