Найти производную y' = f'(x) = atan((x^2)/2) (арктангенс от ((х в квадрате) делить на 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan((x^2)/2))'

Производная atan((x^2)/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2\
    |x |
atan|--|
    \2 /
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{x^{2}}{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
  x   
------
     4
    x 
1 + --
    4
$$\frac{x}{\frac{x^{4}}{4} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /        4 \
  |     4*x  |
4*|1 - ------|
  |         4|
  \    4 + x /
--------------
         4    
    4 + x
$$\frac{1}{x^{4} + 4} \left(- \frac{16 x^{4}}{x^{4} + 4} + 4\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
      /         4 \
    3 |      8*x  |
16*x *|-5 + ------|
      |          4|
      \     4 + x /
-------------------
             2     
     /     4\      
     \4 + x /
$$\frac{16 x^{3}}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} + 4} - 5\right)$$
Упростить