Найти производную y' = f'(x) = atan(x^2+2) (арктангенс от (х в квадрате плюс 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(x^2+2))'

Производная atan(x^2+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 2    \
atan\x  + 2/
$$\operatorname{atan}{\left (x^{2} + 2 \right )}$$
График
Первая производная [src]
     2*x     
-------------
            2
    / 2    \ 
1 + \x  + 2/
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 2\right)^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /       2 /     2\\
  |    4*x *\2 + x /|
2*|1 - -------------|
  |                2|
  |        /     2\ |
  \    1 + \2 + x / /
---------------------
                2    
        /     2\     
    1 + \2 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{2} + 1} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                         2\
    |               2 /     2\ |
    |        2   8*x *\2 + x / |
8*x*|-6 - 5*x  + --------------|
    |                        2 |
    |                /     2\  |
    \            1 + \2 + x /  /
--------------------------------
                       2        
        /            2\         
        |    /     2\ |         
        \1 + \2 + x / /
$$\frac{8 x}{\left(\left(x^{2} + 2\right)^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2\right)^{2} + 1} - 5 x^{2} - 6\right)$$
Упростить