Найти производную y' = f'(x) = atan(x)^(1/2) (арктангенс от (х) в степени (1 делить на 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(x)^(1/2))'

Производная atan(x)^(1/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ atan(x)
$$\sqrt{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
          1           
----------------------
  /     2\   _________
2*\1 + x /*\/ atan(x)
$$\frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /        1    \   
  -|x + ---------|   
   \    4*atan(x)/   
---------------------
        2            
/     2\    _________
\1 + x / *\/ atan(x)
$$- \frac{x + \frac{1}{4 \operatorname{atan}{\left (x \right )}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
         2                                            
      4*x              3                   3*x        
-1 + ------ + ------------------- + ------------------
          2     /     2\     2        /     2\        
     1 + x    8*\1 + x /*atan (x)   2*\1 + x /*atan(x)
------------------------------------------------------
                        2                             
                /     2\    _________                 
                \1 + x / *\/ atan(x)
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}} - 1 + \frac{3}{8 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
Упростить