Производная atan(x^(1/12))

Вы ввели

    /12___\
atan\\/ x /

$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt[12]{x} \right)}$$

d /    /12___\\
--\atan\\/ x //
dx             

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt[12]{x} \right)}$$

Первая производная

        1         
------------------
    11            
    --            
    12 /    6 ___\
12*x  *\1 + \/ x /

$$\frac{1}{12 x^{\frac{11}{12}} \left(\sqrt[6]{x} + 1\right)}$$

Вторая производная

 / 11          2        \ 
-|--- + ----------------| 
 | 23    7/4 /    6 ___\| 
 | --   x   *\1 + \/ x /| 
 | 12                   | 
 \x                     / 
--------------------------
         /    6 ___\      
     144*\1 + \/ x /      

$$- \frac{\frac{2}{x^{\frac{7}{4}} \left(\sqrt[6]{x} + 1\right)} + \frac{11}{x^{\frac{23}{12}}}}{144 \left(\sqrt[6]{x} + 1\right)}$$

Третья производная

253          8                   64       
--- + ---------------- + -----------------
 35    31                 11/4 /    6 ___\
 --    --            2   x    *\1 + \/ x /
 12    12 /    6 ___\                     
x     x  *\1 + \/ x /                     
------------------------------------------
                  /    6 ___\             
             1728*\1 + \/ x /             

$$\frac{\frac{64}{x^{\frac{11}{4}} \left(\sqrt[6]{x} + 1\right)} + \frac{8}{x^{\frac{31}{12}} \left(\sqrt[6]{x} + 1\right)^{2}} + \frac{253}{x^{\frac{35}{12}}}}{1728 \left(\sqrt[6]{x} + 1\right)}$$

График