Производная atan(x)^(6)

Вы ввели

    6   
atan (x)

$$\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}$$

d /    6   \
--\atan (x)/
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}$$

Первая производная

      5   
6*atan (x)
----------
       2  
  1 + x   

$$\frac{6 \operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$

Вторая производная

      4                     
6*atan (x)*(5 - 2*x*atan(x))
----------------------------
                 2          
         /     2\           
         \1 + x /           

$$\frac{6 \left(- 2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 5\right) \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

            /                                        2     2   \
       3    |      2        10     15*x*atan(x)   4*x *atan (x)|
12*atan (x)*|- atan (x) + ------ - ------------ + -------------|
            |                  2           2               2   |
            \             1 + x       1 + x           1 + x    /
----------------------------------------------------------------
                                   2                            
                           /     2\                             
                           \1 + x /                             

$$\frac{12 \cdot \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{15 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{2} + 1}\right) \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

График