Производная atan(x)^(3)

Вы ввели

    3   
atan (x)

$$\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}$$

d /    3   \
--\atan (x)/
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}$$

Первая производная

      2   
3*atan (x)
----------
       2  
  1 + x   

$$\frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$

Вторая производная

6*(1 - x*atan(x))*atan(x)
-------------------------
                2        
        /     2\         
        \1 + x /         

$$\frac{6 \left(- x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

  /                                     2     2   \
  |  1          2      6*x*atan(x)   4*x *atan (x)|
6*|------ - atan (x) - ----------- + -------------|
  |     2                      2              2   |
  \1 + x                  1 + x          1 + x    /
---------------------------------------------------
                             2                     
                     /     2\                      
                     \1 + x /                      

$$\frac{6 \cdot \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{6 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

График