Найти производную y' = f'(x) = atan(x^3) (арктангенс от (х в кубе)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(x^3))'

Производная atan(x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 3\
atan\x /
$$\operatorname{atan}{\left (x^{3} \right )}$$
График
Первая производная [src]
    2 
 3*x  
------
     6
1 + x
$$\frac{3 x^{2}}{x^{6} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /        6 \
    |     3*x  |
6*x*|1 - ------|
    |         6|
    \    1 + x /
----------------
          6     
     1 + x
$$\frac{6 x}{x^{6} + 1} \left(- \frac{3 x^{6}}{x^{6} + 1} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /        6          12 \
  |    27*x       36*x   |
6*|1 - ------ + ---------|
  |         6           2|
  |    1 + x    /     6\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               6          
          1 + x
$$\frac{1}{x^{6} + 1} \left(\frac{216 x^{12}}{\left(x^{6} + 1\right)^{2}} - \frac{162 x^{6}}{x^{6} + 1} + 6\right)$$
Упростить