Найти производную y' = f'(x) = asec(x/sqrt(2)) (asec(х делить на квадратный корень из (2))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asec(x/sqrt(2)))'

Производная asec(x/sqrt(2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /  x  \
asec|-----|
    |  ___|
    \\/ 2 /
$$\operatorname{asec}{\left (\frac{x}{\sqrt{2}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        ___     
      \/ 2      
    2*-----     
        2       
----------------
        ________
 2     /     2  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x
$$\frac{\sqrt{2}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{2}{x^{2}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     ___ /         1     \
-2*\/ 2 *|1 + -----------|
         |     2 /    2 \|
         |    x *|1 - --||
         |       |     2||
         \       \    x //
--------------------------
             ________     
      3     /     2       
     x *   /  1 - --      
          /        2      
        \/        x
$$- \frac{2 \sqrt{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2} \left(1 - \frac{2}{x^{2}}\right)}\right)}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{2}{x^{2}}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    ___ /         6              7     \
2*\/ 2 *|3 + ------------ + -----------|
        |               2    2 /    2 \|
        |     4 /    2 \    x *|1 - --||
        |    x *|1 - --|       |     2||
        |       |     2|       \    x /|
        \       \    x /               /
----------------------------------------
                    ________            
             4     /     2              
            x *   /  1 - --             
                 /        2             
               \/        x
$$\frac{2 \sqrt{2}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{2}{x^{2}}}} \left(3 + \frac{7}{x^{2} \left(1 - \frac{2}{x^{2}}\right)} + \frac{6}{x^{4} \left(1 - \frac{2}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить