Найти производную y' = f'(x) = asec(x-1) (asec(х минус 1)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asec(x-1))'

Производная asec(x-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asec(x - 1)
$$\operatorname{asec}{\left (x - 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
             1              
----------------------------
     ______________         
    /        1             2
   /  1 - -------- *(x - 1) 
  /              2          
\/        (x - 1)
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(x - 1\right)^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 /                1            \ 
-|2 + -------------------------| 
 |    /        1    \         2| 
 |    |1 - ---------|*(-1 + x) | 
 |    |            2|          | 
 \    \    (-1 + x) /          / 
---------------------------------
       _______________           
      /         1              3 
     /  1 - --------- *(-1 + x)  
    /               2            
  \/        (-1 + x)
$$- \frac{2 + \frac{1}{\left(1 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) \left(x - 1\right)^{2}}}{\sqrt{1 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(x - 1\right)^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src]
                3                            7            
6 + -------------------------- + -------------------------
                   2             /        1    \         2
    /        1    \          4   |1 - ---------|*(-1 + x) 
    |1 - ---------| *(-1 + x)    |            2|          
    |            2|              \    (-1 + x) /          
    \    (-1 + x) /                                       
----------------------------------------------------------
                   _______________                        
                  /         1              4              
                 /  1 - --------- *(-1 + x)               
                /               2                         
              \/        (-1 + x)
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(x - 1\right)^{4}} \left(6 + \frac{7}{\left(1 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{\left(1 - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)^{2} \left(x - 1\right)^{4}}\right)$$
Упростить