Найти производную y' = f'(x) = asec(x)*acsc(x) (asec(х) умножить на acsc(х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asec(x)*acsc(x))'

Производная asec(x)*acsc(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
asec(x)*acsc(x)
$$\operatorname{acsc}{\left (x \right )} \operatorname{asec}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
    acsc(x)            asec(x)     
---------------- - ----------------
        ________           ________
 2     /     1      2     /     1  
x *   /  1 - --    x *   /  1 - -- 
     /        2         /        2 
   \/        x        \/        x
$$\frac{\operatorname{acsc}{\left (x \right )}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{\operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      2          2*acsc(x)       2*asec(x)        asec(x)          acsc(x)    
- ---------- - ------------- + ------------- + -------------- - --------------
    /    1 \        ________        ________              3/2              3/2
  x*|1 - --|       /     1         /     1      2 /    1 \       2 /    1 \   
    |     2|      /  1 - --       /  1 - --    x *|1 - --|      x *|1 - --|   
    \    x /     /        2      /        2       |     2|         |     2|   
               \/        x     \/        x        \    x /         \    x /   
------------------------------------------------------------------------------
                                       3                                      
                                      x
$$\frac{1}{x^{3}} \left(- \frac{2 \operatorname{acsc}{\left (x \right )}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} + \frac{2 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{2}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{\operatorname{acsc}{\left (x \right )}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    6*asec(x)          6           6*acsc(x)         12         7*asec(x)        3*asec(x)        3*acsc(x)        7*acsc(x)   
- ------------- + ------------ + ------------- + ---------- - -------------- - -------------- + -------------- + --------------
       ________              2        ________     /    1 \              3/2              5/2              5/2              3/2
      /     1      3 /    1 \        /     1     x*|1 - --|    2 /    1 \       4 /    1 \       4 /    1 \       2 /    1 \   
     /  1 - --    x *|1 - --|       /  1 - --      |     2|   x *|1 - --|      x *|1 - --|      x *|1 - --|      x *|1 - --|   
    /        2       |     2|      /        2      \    x /      |     2|         |     2|         |     2|         |     2|   
  \/        x        \    x /    \/        x                     \    x /         \    x /         \    x /         \    x /   
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                4                                                              
                                                               x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(\frac{6 \operatorname{acsc}{\left (x \right )}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{6 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} + \frac{12}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{7 \operatorname{acsc}{\left (x \right )}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{7 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{3 \operatorname{acsc}{\left (x \right )}}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 \operatorname{asec}{\left (x \right )}}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Упростить